Question

等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高18厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高

 

厘米；如果先在圆柱容器总注满水，水面高18厘米，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高

 

厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh=

1

3

sh，利用等式的性质两边同时除以S即可解答问题．

解答： 解：设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：
Sh=

1

3

sh，利用等式的性质两边同时除以S．
 h=6，
答：这时水面的高度是6厘米．
如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高是18-6=12厘米．
答：这时圆柱形容器中的水面高12厘米．
故答案为：6；12．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式和等式的性质的灵活应用，关键要抓住前后水的体积不变，底面积相等，形状不同（圆柱与圆锥）．