Question

把2001拆分成若干个互不相等的自然数之和，使这些自然数的乘积最大，该乘积是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：因为2001=3×667，故将它分成

3+3+…+3

667

时，这些加数之积最大．

解答： 解：因2001=3×667，故将它分成

3+3+…+3

667

时，这些加数之积最大．
即乘积最大是：3⁶⁶⁷．
故答案为：3⁶⁶⁷．

点评：关键是明白：把一个自然数N拆分成若干个自然数的和，只有当这些分拆数由2或3组成，其中2最多为2个时，这些分拆数的乘积最大．