Question

10．如图，△APQ是等边三角形，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，则∠BAC的度数为120°．

Answer 1

分析 因为△APQ是等边三角形，所以每个角的度数是60°，所以∠APB=∠AQC=120°，根据三角形的内角和等于180°，所以∠B+∠BAP=60°，∠C+∠CAQ=60°，由于∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，所以可求∠BAP和∠CAQ的度数，三个角加起来就是∠BAC的度数，此题得解．

解答 解：因为△APQ是等边三角形，所以∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°，
所以∠APB=∠AQC=180°-60°=120°
又因为∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ
所以∠BAP=∠CAQ=（180°-120°）÷2=30°
所以∠BAC=30°+30°+60°=120°
故答案为：120°．

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理、等边三角形、等腰三角形的性质，要灵活运用．