Question

5．一个半径是10厘米，圆心角是270°的扇形，围成一个高是8厘米的圆锥，求圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面与其展开得到扇形的关系：圆锥的底面周长等于扇形的弧长，由此可以求出圆锥底面周长，进而求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据代入公式解答．

解答 解：圆锥底面周长：
2×$3.14×10×\frac{270}{360}$
=$62.8×\frac{3}{4}$
=47.1（厘米），
圆锥底面半径：
47.1÷3.14÷2=7.5（厘米），
$\frac{1}{3}$×3.14×7.5²×8
=$\frac{1}{3}×3.14×56.25×8$
=471（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是471立方厘米．

点评 理解掌握圆锥的侧面与其展开得到扇形的关系，关键是求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式解答．