题目内容
求最小整数，被三除余二，被五除余三，被七除余四？
考点：公倍数和最小公倍数,同余定理
专题：数的整除
分析：由“一个整数被三除余二，被五除余三，被七除余四”可知，将这个整数乘2后得：被3除余1，被5除余1，被7除余1；由此可见将乘2后的数减去1就同时能被3，5，7整除，由此即可求出．
解答：
解：将乘2后的数减去1就同时能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105+1）÷2=53；
答：这个整数最小是53．
3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105+1）÷2=53；
答：这个整数最小是53．
点评：此题属于同余除法，应明确这个整数乘2后的数减去1能被3、5、7整除，是解答此题的关键．
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