Question

铁路旁的一条平行小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用15秒，通过骑车人用20秒．这列火车的车长多少米？

Answer 1

分析：由题意可知，列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，已知行人的速度3.6千米/小时即1米/秒，骑车人的速度即10.8千米/小时即3米/秒，由此可设列车的速度为x，根据速度差×时间=追及路程列出方程：（x-1）×15=（x-3）×20，求得列车的速度后，便可求得列车的长度．

解答：解：3.6千米/小时=1米/秒，10.8千米/小时=3米/秒；
设这列火车的速度为x米/秒，可得方程：
（x-1）×15=（x-3）×20
     15x-15=20x-60，
         5x=45，
          x=9；
所以火车的车身总长是：
（9-3）×20，
=6×20，
=120（米）；
答：列车的长度是120米．

点评：此类题属于列车经过行人或电线杆之类的问题，可以假设一行人与一骑车人静止不动；列车经过的路程即是列车的长度，再根据度差×时间=追及路程列方程解答即可．