Question

铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是

④

．
①22米   ②56米   ③781米   ④286米    ⑤308米．

Answer 1

分析：据题意可知，火车通过时，火车和人同时运动，所以火车的长度=（火车的速度-行人或骑车人的速度）×时间．在这里，火车的长度是不变量，由此可设火车的速度为x，又行人速度为3.6千米/小时即1米/秒，骑车人速度为10.8千米/小时即3米/秒，可得方程：（x-1）×22=（x-3）×26，解此方程后即能据火车速度求出时间．

解答：解：3.6千米/小时=1米/秒，10.8千米/小时=3米/秒；
设火车速度为x，则列方程：
（x-1）×22=（x-3）×26
22x-22=26x-78，
4x=56，
x=14；
所以火车长为（14-1）×22=286（米）；
故选④．

点评：完成本题的关健是明确火车在经过行人时，火车和人是同时运动的，要用他们的速度差求出火车的长度．