Question

一种圆珠笔有3支装和5支装两种规格．李老师要买38支圆珠笔，可以分别购买两种规格装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？
在下表中列举找到答案．

5支装的盒数
3支装的盒数
总支数	38

如果一盒3支装的圆珠笔售价6元，一盒5支装的圆珠笔售价9元．李老师选择哪种购买方法最便宜？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：因要整包装的买，所以可把38可分成5的倍数加3的倍数的形式，即38=5×7+3×1，38=5×4+3×6.38=5×1+3×11据此解答；3只装的每只6÷3=2元，5只装的每只9÷5=1.8元，1.8＜2，所以尽量选择5只装的便宜．

解答： 解：根据以上分析知：
38=5×7+3×1，38=5×4+3×6.38=5×1+3×11，据此填表如下：

5支装的盒数	7	4	1
3支装的盒数	1	6	11
总支数	38

答：一共有3种不同的购买方法．
3只装的每只6÷3=2元，
5只装的每只9÷5=1.8元，
1.8＜2，
所以尽量选择7盒5只装和1盒3只装的便宜．
答：李老师选择7盒5只装和1盒3只装购买方法最便宜．

点评：本题主要考查了整数的拆分，把38分成5的倍数和3的倍数相加的和是解答的关键．