题目内容

20.红星小队周末去某湖上划船,有两种不同的船,每条大船可坐5人,每条小船可坐3人,怎样安排能正好坐下16人?

分析 根据题干,设租大船x只,小船y只,则正好座满,再利用总人数是16人,即可列出方程:5x+3y=16,由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题.

解答 解:设租大船x只,小船y只,根据题意可得方程:
5x+3y=16,方程变形为:x=$\frac{16-3y}{5}$,
因为x、y都是整数,所以16-3y是5的倍数,则16-3y的末尾数字是0或5;
所以当y=2时,x=2
答:租船方案:租2只大船,2只小船能正好坐下16人.

点评 解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系:大船只数×5+小船只数×3=16人.合理分析得出结论.

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