Question

甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的三个车床上车出七个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟．三人同时开始工作．问：经过合理分工，最少经过多少分钟可以车完全部零件？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：加工完七个零件最少需多长时间，也就是要求三人加工完七个零件用的时间最少．甲乙二人同时加工用时9分钟的零件，丙也同时加工用时8分钟的零件；丙加工完后接着加工用时5分钟的零件，甲乙加工完接着加工用时6分钟的零件；这时丙用时8+5=13分钟，甲乙用时9+6=15分钟．那么还剩余一个用时4分钟的零件，这个零件应该有丙来完成（因为这时甲乙还未完成）．所以丙用的总时间：13+4=17分钟，也就是加工完七个零件最少需要的时间．

解答： 解：甲乙二人同时加工用时9分钟的零件，丙也同时加工用时8分钟的零件；
丙加工完后接着加工用时5分钟的零件，甲乙加工完接着加工用时6分钟的零件；
这时丙用时8+5=13分钟，甲乙用时9+6=15分钟．
那么还剩余一个用时4分钟的零件，这个零件应该有丙来完成（因为这时甲乙还未完成）．
所以丙用的总时间：13+4=17分钟，也就是加工完七个零件最少需要的时间．（其它情况都大于17分钟）．
答：最少经过17分钟可以车完全部零件．

点评：此题属于统筹学中的排队论问题，排队论在现实生活中得到广泛应用．在解答此类问题时要统筹兼顾，考虑周全．