题目内容
（1）20000的约数有多少个？
（2）720的约数有多少个？
（2）720的约数有多少个？
考点：约数个数与约数和定理
专题：整除性问题
分析：先分别把20000、720进行分解质因数，然后利用求因数个数的公式分别解答即可．
解答：
解：（1）20000=2×2×2×2×2×5×5×5×5，
=25×54；
（5+1）×（4+1）=30（个）；
答：20000的约数有30个．
（2）720=2×2×2×2×3×3×5，
=24×32×51；
720的因数的个数为：
（4+1）×（2+1）×（1+1），
=30（个）；
答：720的约数有30个．
=25×54；
（5+1）×（4+1）=30（个）；
答：20000的约数有30个．
（2）720=2×2×2×2×3×3×5，
=24×32×51；
720的因数的个数为：
（4+1）×（2+1）×（1+1），
=30（个）；
答：720的约数有30个．
点评：本题考查了求因数个数公式的灵活应用，一个合数分解质因数后为：M=XaYb（X、Y为质数）；则因数个数为：（a+1）×（b+1）．
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