Question

如图是由边长为3cm和4cm的两个正方形组成，请按尺寸在发给你的彩纸上画上这一图形，再将它剪成3块，拼成一个大的正方形，并求这个大正方形的边长是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先，由于剪拼前后图形的面积不变，所以拼成的正方形的面积是：3×3+4×4=25（平方厘米），所以其边长是5厘米．接下来是具体的剪拼工作．由于要拼成的正方形的边长是5厘米，由勾股定理，我们可以通过构造一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，那么它的斜边长就是5厘米了，据此再将它剪成3块，拼成一个大的正方形即可．

解答： 解：首先，由于剪拼前后图形的面积不变，所以拼成的正方形的面积是：3×3+4×4=25（平方厘米）
所以其边长是5厘米．
由于要拼成的正方形的边长是5厘米，由勾股定理，我们可以通过构造一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，那么它的斜边长就是5厘米了．
最后给出一种剪拼方法：

点评：本题考查了图形的剪拼问题，构造问题和勾股定理的灵活应用．