Question

蓄水池有一条进水管和一条排水管，排水管要3小时排光一池水，进水管则要4小时才灌满一池水．现在有半池水，如果按排水、进水、排水、进水..的顺序轮流各开1小时，问最少需要多久才把水池的水排完？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把水池的容积（工作量）看作单位“1”，排水管每小时排水

1

3

，进水管每小时进水

1

4

；排水管和进水管分别工作1小时为1个周期，1个周期的排水量为：

1

3

-

1

4

=

1

12

；当池中的水不超过

1

3

时，就不需要循环了；由此解答．

解答： 解：①排水1小时后池中的水量为：

1

2

-

1

3

=

1

6

；
②进水1小时后池中的水量为：

1

6

+

1

4

=

5

12

；
③再排水1小时池中的水量为：

5

12

-

1

3

=

1

12

；
④再进水1小时池中的水量为：

1

12

+

1

4

=

1

3

；
⑤排完池中的

1

3

的水所需时间为：

1

3

÷

1

3

=1（小时）；
⑥全部排完池中的水所需时间为：1+1+1+1+1=5（小时）；
答：5小时后水池的水刚好排完．

点评：此题属于工程问题中比较复杂的类型，这类题的特点是工作总量不是具体的数量，把它看作单位“1”，然后根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系列式解答．