Question

如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点．已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米．三角形BCE的面积为多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设梯形ABCD的上底、下底、高分别是a、b、h，则S_△ABD=

1

2

ah…①；由E是AB的中点，可得三角形BCE的高是

h

2

，则S△BCE=

1

2

b?

1

2

h，所以2S△BCE=

1

2

bh…②，①+②，可得S△ABD+2S△BCE=

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2

(a+b)h=S_梯形ABCD=35平方厘米，据此求出三角形BCE的面积为多少平方厘米即可．

解答： 解：设梯形ABCD的上底、下底、高分别是a、b、h，
则S_△ABD=

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ah…①；
由E是AB的中点，可得三角形BCE的高是

h

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，
则S△BCE=

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b?

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h，
所以2S△BCE=

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bh…②；
①+②，可得S△ABD+2S△BCE=

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(a+b)h=S_梯形ABCD=35平方厘米，
所以三角形BCE的面积为：（35-13）÷2=11（平方厘米）．
答：三角形BCE的面积为11平方厘米．

点评：此题主要考查了三角形面积的求法，解答此题的关键是分析出：三角形ABD的面积加上三角形BCE的面积的2倍，等于梯形ABCD的面积．