Question

计算：1

1

3

+2

1

15

+3

1

35

+4

1

63

+5

1

99

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：此题中的数字均为带分数，可把每个分数拆成整数与分数的和，然后把整数与分数分别相加．从中发现分数部分的分母可以写成两个自然数的乘积的形式，且相差2，因此提出

1

2

，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：1

1

3

+2

1

15

+3

1

35

+4

1

63

+5

1

99

=（1+2+3+4+5）+（

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

）
=15+

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

）
=15+

1

2

×（1-

1

11

）
=15+

1

2

×

10

11

=15+

5

11

=15

5

11

点评：完成此题，关键在于分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．