Question

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E是AD的中点，F是EC的中点，BD是对角线，那么△BDF的面积为多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：如图，连接BE，因为F为EC的中点，推出△BEF的面积，同理推得△DFC的面积，根据△BDF的面积=S△BDC-S△BFC-S△DFC，解决问题．

解答： 解：连接BE，因为F为EC的中点，所以S△BEF=S△BFC=

1

2

S△EBC=

1

2

×4×4=4（平方厘米）
同理，得S△DFC=

1

2

S△EDC=

1

2

×（4×2÷2）=2（平方厘米）
△BDF的面积=S△BDC-S△BFC-S△DFC=4×4÷2-4-2=2（平方厘米）
答：△BDF的面积为2平方厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积与底的正比关系，根据关系推得三角形面积之间的关系，解决问题．