Question

把一个长3米的圆柱切成3段，表面积增加了12平方分米，这个圆柱的原来的体积为

 

立方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据锯木问题，切的段数比切的次数多1，切成3段需要切2次，每切1次就增加两个截面，那么切两次就增加4个截面．已知表面积增加了12平方分米，表面积增加的就是4个截面的面积和，所以每个截面的面积是12÷4=3平方分米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：圆柱的底面积：12÷4=3（平方分米）
3米=30分米
体积：3×30=90（立方分米）
答：这个圆柱的原来的体积为90立方分米．
故答案为：90．

点评：此题解答关键是理解把圆柱切成3段表面积增加的是4个截面的面积，它的侧面积不变，由此求出每个截面的面积，再根据圆柱的体积公式解答，注意在计算体积时底面积和高必须使用对应单位．