Question

10．巧算我能行！
9+99+999+9999
497+498+499+500+501+502+503．

Answer 1

分析 （1）算式中的数据加1后都能凑成整十、整百、整千、百万的数，因此，本题可利用凑整法进行巧算；
（2）通过观察，算式中的每个数字都接近500，因此原式变为（500-3）+（500-2）+（500-1）+500+（500+1）+（500+2）+（500+3），计算即可．

解答 解：（1）9+99+999+9999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
=（10+100+1000+10000）-（1+1+1+1+1）
=1110-4
=1106

（2）497+498+499+500+501+502+503
=497+498+499+500+501+502+503
=（500-3）+（500-2）+（500-1）+500+（500+1）+（500+2）+（500+3）
=500×7+（3+2+1-1-2-3）
=500×7
=3500

点评 （1）当式中的数接近整十、整百、整千…的数时，我们可根据式中数据的特点利有凑整法进行巧算；
（2）通过解答，此题是一个等差数列，如果数列中由奇数个数字，等差数列的平均数=中间数，和=平均数×个数．