Question

19．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体分割成棱长1分米的小正方体，可分割成多少块，表面积将增加多少．

Answer 1

分析 根据长方体的体积公式“V=abh”，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，长方体的长、宽、高切成棱长是1分米的小正方体不会出现小数，因此，用这个长方体的体积除以1立方分米就是切成的块数；求出每个小正方体的表积乘块数就是切成小正方体后的表面积，再根据长方体的表面公式“S=2（ab+ah+bh）”求出长方体的表面积，二者相减就是增加的表面积．

解答 解：（8×5×3）÷（1×1×1）
=120÷1
=120（块）
1²×6×120-2×（8×5+8×3+5×3）
=720-2×79
=720-158
=562（平方分米）
答：可分割成120块，表面积将增加562平方分米．

点评 此题主要是考查长方体、正方体的体积、表面积的计算，关键是记住计算公式．