Question

5．下面四句话中，正确的一句是（　　）

• A． 至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体
• B． 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1
• C． 如果8：15的前项增加16，后项要增加30，比值才不变
• D． 如果甲数比乙数多$\frac{1}{4}$，那么乙数就比甲数少$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 （1）用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答；
（2）在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1；
（3）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答．比的前项增加16，比的前项就扩大了（8+16）÷8=3倍，比的后项也要扩大3倍，求出扩大后的数，再减15，就是应增加的数；
（4）把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+$\frac{1}{4}$），用两数的差 $\frac{1}{4}$除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断．
据此进行逐项分析判断，即可解答问题．

解答 解：A、用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以至少需要：2×2×2=8（个），此选项说法错误；

B、根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，所有的假分数的倒数小于1说法错误．

C、（8+16）÷8×15-15
=24÷8×15-15
=45-15
=30；
所以后项应增加30，才能保证比值不变，此选项说法正确．

D、$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{1}{5}$
所以乙数就比甲数少$\frac{1}{5}$，此选项说法错误．
故选：C．

点评 根据所学知识进行逐项分析是解决此类问题的基本方法．