Question

甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做3天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要36天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间4天才能完成．求完成这件工作规定的天数．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工作的量看作单位“1”，甲、乙两人合做3天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；也就是说甲3天完成的工作量相当于乙4天完成的工作量，依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比可得：乙的工作效率是甲的

3

4

，先表示出甲的工作效率，再依据分数乘法意义，求出乙的工作效率，然后求出两人的工作效率和，进而依据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲、乙两人合做3天完成的工作量，然后求出剩下的工作量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出剩下工作乙单独完成需要的时间，最后加3天即可解答．

解答： 解：[1-（

1

36

+

1

36

×

3

4

）×3]÷（

1

36

×

3

4

）+3
=[1-（

1

36

+

1

48

）×3]÷

1

48

+3
=[1-

7

144

×3]÷

1

48

+3
=[1-

7

48

]÷

1

48

+3
=

41

48

÷

1

48

+3
=41+3
=44（天）
答：完成这件工作规定的是44天．

点评：本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，关键是求出乙的工作效率．