Question

三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水给另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍和3倍，第二次从第二个容器倒一些水给第一个和第三个容器，使它们的水分别增加到已有水的3倍和2倍．第三次从第三个容器倒一些水给第一个和第二个容器，使它们的水都增加到已有水的2倍．这时每个容器的水都是96毫升．原来各有水多少毫升？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：传统应用题专题

分析：设第一，第二，第三个的容器原来分别有a，b，c，第一次倒水后三个容器中水的体积为：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三个容器中水的体积为：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后每个容器的水都是96毫升可得方程：
6（a-b-2c）=96                            ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96                   ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96      ③
解这个方程即可．

解答： 解：设第一，第二，第三个的容器原来分别有a，b，c，
第一次倒水后三个容器中水的体积为：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三个容器中水的体积为：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后可得方程：
6（a-b-2c）=96 ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ③
由①整理：a-b-2c=16
由②整理：2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
            2b-2（a-b-2c）-3c=48
[4b-2a+c]=48
                    4b-2a+c=48
由③整理：6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
                             6c-3×16-48=96     
                                       c=32
同理可以求出a=168，b=88；
答：第一个容器中原来有谁168毫升，第二个容器原来有水88毫升，第3个容器原来有水88毫米．

点评：此题属于较复杂应用题，根据题意进行假设，设出三个容器中原来水的体积，然后结合题意，列出方程，解答即可．