Question

7．如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是172.5度．

Answer 1

分析 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答 解：因为“10”至“3”的夹角为30°×5=150°，
时针偏离“10”的度数为：30°×（1-$\frac{15}{60}$）
=30°×$\frac{3}{4}$
=22.5°，
所以时针与分针的夹角应为150°+22.5°=172.5°．
答：时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是172.5度．
故答案为：172.5．

点评 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．