Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，也就是说乙6小时行驶的路程，甲只用4小时，依据路程一定，速度和时间成反比可得甲乙的速度比是6：4=3：2，把两地间的距离看作单位“1”，相向而行，6小时相遇，则甲乙的速度和就是

1

6

，先运用按比例分配方法，求出甲和乙的速度，再依据路程=速度×时间，求出乙4小时行驶的路程，进而求出乙离A地的距离占总路程的分率，也就是14千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．

解答： 解：6：4=3：2
3+2=5，
14÷（

3

5

-

1

6

×

2

5

×4）
=14÷（

3

5

-

1

15

×4）
=14÷（

3

5

-

4

15

）
=14÷

1

3

=42（千米）
答：AB两地相距42千米．

点评：正确运用分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，解答本题的关键是求出14千米占总路程的分率．