题目内容
一个棱长9cm的正方体，如果它的棱长扩大4倍，那么它的表面积扩大 倍，体积扩大 倍．
考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积
专题：立体图形的认识与计算
分析：设原正方体的棱长为a，则扩大4倍后的棱长为4a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
解答：
解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为4a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：4a×4a×6=96a2，
扩大后的正方体的体积：4a×4a×4a=64a3，
表面积扩大：96a2÷6a2=16倍，
体积扩大：64a3÷a3=64倍；
答：表面积扩大16倍，体积扩大64倍．
故答案为：扩大16倍、扩大64倍．
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：4a×4a×6=96a2，
扩大后的正方体的体积：4a×4a×4a=64a3，
表面积扩大：96a2÷6a2=16倍，
体积扩大：64a3÷a3=64倍；
答：表面积扩大16倍，体积扩大64倍．
故答案为：扩大16倍、扩大64倍．
点评：此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
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