Question

有14个孩子，依次给他们编号为1，2，3，…，14．能否把他们分成三组，使得每组都有一个孩子的编号是该组其它孩子的编号之和．

Answer 1

考点：奇偶性问题,数字问题

专题：传统应用题专题

分析：不能，若要让每组都有一个孩子的编号是该组的其他孩子的编号之和，那么该组所有孩子的编号之和一定是偶数，那么三组编号之和也是偶数，然后把求出14个孩子的编号之和，看是否是偶数，如果是偶数就能，如果是奇数，就不能．据此解答．

解答： 解：若要让每组都有一个孩子的编号是该组的其他孩子的编号之和，那么该组所有孩子的编号之和一定是偶数，
那么三组编号之和也是偶数，
而1+2+3+…+13+14=105，是奇数，矛盾，故不能．

点评：此题运用假设法，根据数的奇偶性来解答．