Question

甲乙两车从A，B两地同时出发，相向而行，当甲车驶到A，B两地的中点时，乙车将速度提高了一倍，结果两车同时到达B，A两地，已知两车相遇地点距B地1500米，那么A，B两地相距多少米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：如果乙车不提高速度，将行全程

2

3

处，即甲乙的速度比为3：2，
当甲走到中点时，甲走了全程的

1

2

，乙走了全程的

1

3

，甲乙共走了全程的1-

1

2

-

1

3

=

1

6

；
甲速度保持不变，乙的速度提高一倍，此时甲乙的速度比为3：4，提高速度之后，乙继续走全程的

1

6

×

4

7

=

2

21

就相遇，即乙共走了全程

1

3

+

2

21

=

9

21

=

3

7

，即此时乙行了1500米，那么AB两地相距1500÷

3

7

=3500米．

解答： 解：如果乙车不提高速度，将行全程

2

3

处，即甲乙的速度比为3：2，
当甲走到中点时，甲走了全程的

1

2

，乙走了全程的

1

3

，甲乙共走了全程的1-

1

2

-

1

3

=

1

6

；
甲速度保持不变，乙的速度提高一倍，此时甲乙的速度比为3：（2×2）=3：4，
提高速度之后，乙继续走全程的

1

6

×

4

7

=

2

21

就相遇，
即乙共走了全程

1

3

+

2

21

=

9

21

=

3

7

，即此时乙行了1500米，
AB两地相距：1500÷

3

7

=3500（米）

点评：此题属于难度较大的题目，运用分析的方法进行解答．