题目内容

计算下面各题，能简算的必须简算．
$数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
$数学公式$ 2.4-2.4× $数学公式$ - $数学公式$ 　 11.58-（7 $数学公式$ +1.58）

解：（1）87× $\text{[math]}$ ，
=（86+1）× $\text{[math]}$ ，
=86× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ ，
=3+ $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ；

（2）24×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=24× $\text{[math]}$ +24× $\text{[math]}$ +24× $\text{[math]}$ ，
=9+4+10，
=23；

（3） $\text{[math]}$ ÷5+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ×0.375÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5）2.4-2.4× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2.4×（1- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ，
=2.4× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（2.4-1），
= $\text{[math]}$ ×1.4，
=0.6；

（6）11.58-（7 $\text{[math]}$ +1.58），
=11.58-1.58-7 $\text{[math]}$ ，
=10-7 $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把87分解成86+1，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）先把2.4分解成2.4×1，运用乘法分配律简算，然后再把 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ ×1，再次运用乘法分配律简算；
（6）根据减法的性质简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．