题目内容
如图在直角三角形ABC中，AB⊥BC，ND⊥AC，NE⊥AB，NF⊥BC．四边形BFNE是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE的边长等于考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：连结AN、BN、CN，设正方形BFNE的边长为x，由S△ANB+S△BNC+S△ANC=S△ABC，即可解决问题．
解答：
解：连结AN、BN、CN，
设正方形BFNE的边长为x，由S△ANB+S△BNC+S△ANC=S△ABC，得：
4x÷2+3x÷2+5×1÷2=3×4÷2
4x+3x+5=12
7x=7
x=1
答：正方形BFNE的边长等于1．
故答案为：1．
设正方形BFNE的边长为x，由S△ANB+S△BNC+S△ANC=S△ABC，得：
4x÷2+3x÷2+5×1÷2=3×4÷2
4x+3x+5=12
7x=7
x=1
答：正方形BFNE的边长等于1．
故答案为：1．
点评：解答此题的关键是巧作辅助线，利用三角形的面积间的关系求出正方形的边长．
练习册系列答案
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如图所示，三角形ABC是一个以A为直角顶点的直角三角形，其中AB长20米，AC长15米．甲从A点出发以2米/秒的速度不停地在A、B之问往返，乙从C点出发以1米/秒的速度不停地在A、C之间往返．在某些时刻，甲到达D点，乙到达E点，四边形DECB恰好成为一个梯形．求梯形DECB面积的最小值．