题目内容

数一数每个图中有多少个小正方体。
8，8，6
练习册系列答案
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如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．
图 甲 乙 丙 丁
顶点数m 4 7
边数n 6 9
区域数f 3
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：
m+f=n+1
m+f=n+1

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有
30
30
条边．
如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
答：
n=m+f-1
n=m+f-1
；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有
30
30
条边．

同学们，请你先按照下面的图1至图4画一画，然后再数一数，图中各有几个三角形．直接数图4里面的三角形的个数比较困难，想一想，应该怎么办？

若每个小三角形都是连结相应大三角形三边中点所得到的，则阴影部分的面积是原△ABC面积的多少倍？

如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。

                                       
①                                   ②                                ③                              ④ 

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

图

①

②

③

④

顶点数m

4

7

 

 

边数n

6

9

 

 

区域数f

3

 

 
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
                                                                       
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有（   ）条边。

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