Question

20．两位老师带领航模小组的8名同学到科学馆参观，买票共用去120元．一张学生票的价格是一张成人票价格的 $\frac{1}{2}$．
（1）如果把120元全买学生票，可买12张，学生票每张10元．
（2）如果把120元全买成人票，可买6张，成人票每张20元．

Answer 1

分析 （1）由题目可知，共需要买两张成人票，8张学生票，设成人票单价是x元，根据分数乘法的意义，学生票单价是$\frac{1}{2}$x元，根据乘法的意义，两张成人票需要2x元，8张学生票需要8×$\frac{1}{2}$x元，一共花了120元，由此可得：2x+8×$\frac{1}{2}$x=120元，由此求出成人票是多少钱，然后求出学生票单价．根据除法的意义，用120元除以学生单价，即得如果把120元全买学生票，可买多少张．
（2）根据除法的意义，用120元除以成人票单价，即得如果把120元全买成人票，可买多少张．

解答 解：（1）设成人票单价是x元，可得：
2x+8×$\frac{1}{2}$x=120
          6x=120
            x=20
20×$\frac{1}{2}$=10（元）
120÷10=12（张）
答：如果把120元全买学生票，可买 12张，学生票每张 10元．

（2）120÷20═6（张）
答：如果把120元全买成人票，可买 6张，成人票每张 20元．
故答案为：12，10，6，20．

点评 本题为含有两个未知数的题目，通过其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．