Question

已知1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，…
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=

 

．
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+…+99有50个奇数相加，所以1+3+5+7+9+…+99=50²，计算出结果即可．

（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n-1，因此得到一般规律．

解答： 解：（1）1+3+5+7+9+…+99=50²=2500；
（2）1+3+5+7+…+2n-1=n²
故答案为：2500，n²．

点评：此题考查了学生的观察能力，以及培养学生总结规律的能力．