Question

计算：1

1

21

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把带分数拆成整数和真分数两部分，然后整数与分数分别相加，除第一个分数外，再把每个真分数拆成两个分数相减的形式，进而得解．

解答： 解：1

1

21

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

=（1+2+3+4+5+6）+（

1

21

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）
=21+（

1

21

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

）
=21+（

1

21

+

1

5

-

1

10

）
=21+

31

210

=21

31

210

点评：此题解答的关键在于分数的巧妙拆分，通过加减相互抵消，求出结果．