Question

10．把$\frac{4}{13}$化成循环小数，小数点后第100位上的数字是6．

Answer 1

分析 先把$\frac{4}{13}$化成小数得到一个循环小数，用循环节的位数除100，看余数是几，再从循环节的第一位数出几位，那位上的数字即是所求的数字．

解答 解：$\frac{4}{13}$=0.307692307692…，是一个循环小数，循环节是307692，共6位，
100÷6=16…4，循环节第一位数是3，第4位是6，
所以小数点后第100位上的数字是“6”．
故答案为：6．

点评 此题解答的关键是弄清它的循环节是几位数，再用100除以循环节的位数，得到有几组循环节余数是多少，再求这位上的数字即可．