Question

5．我们知道，任何一组互为倒数的两数之积等于1．
如：$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$=1，$\frac{7}{9}$×$\frac{9}{7}$=1，1×1=1，…
那么互为倒数的两个数之和与“2”比较，有什么结论呢？请你举出一些例子，进行计算加以探究，然后把得出的结论写下来．
如：$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2．

Answer 1

分析 $\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2，由此可以看出，那么互为倒数的两个数之和与“2”比较，除1与的倒数之和等于2外，其余任何两个互为合数的两个数的和都大于2．

解答 解：$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2，
我们可以看出：那么互为倒数的两个数之和与“2”比较，除1与的倒数之和等于2外，其余任何两个互为合数的两个数的和都大于2．
故答案为：2$\frac{1}{6}$，2$\frac{4}{63}$，8$\frac{1}{8}$，2．

点评 此题是考查学生归纳、总结规律的能力，由各互为合数的两数之和与2进行比较即可．