Question

11．一根圆柱形木材长20dm，现截成长度相等的4段，表面积增加了18.84dm²，原来圆柱形木材的表面积是多少？

Answer 1

分析 观察图形可知，把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6=3.14（平方分米），3.14÷3.14=1平方分米，又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积．

解答 解：18.84÷6=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1（平方分米）
又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米，
3.14×1×2×20+3.14×2
=125.6+6.28
=131.88（平方分米）
答：原圆柱的表面积是131.88平方分米．

点评 根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．