Question

街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，已知AB长为520米，BC长为715米，这条街道最少要装多少盏路灯？

Answer 1

考点：植树问题,公约数与公倍数问题

专题：植树问题

分析：由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是520的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是715的因数，520和715最大公因数为65，AB路段需要安装：520÷65+1=9盏，BC路段需要安装：715÷65+1=12盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：9+12-1=210盏．

解答： 解：由于520=2×2×2×5×13，715=5×11×13，
所以520和715的最大公因数5×13=65，
最少需要安装：（520÷65+1）+（715÷65+1）-1
=9+12-1
=20（盏），
答：这条街道最少要装20盏路灯．

点评：解答此题，运用了最大公因数的知识，使复杂的问题简单化．