Question

从张庄到李庄一共有16根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离均是200米．如果每相邻两根电线杆的距离改为150米，需要多少根电线杆？在改动过程中，除了首尾两根外还有多少根电线杆不需要移动？

Answer 1

考点：植树问题,公约数与公倍数问题

专题：植树问题,约数倍数应用题

分析：（1）在两端植树的问题中，因为间隔数=树的棵数-1，所以从张庄到李庄一共的间隔数是：16-1=15个，再乘200求出总长度，然后再除以现在的间距150求出间隔数，再加1即可；
（2）先求出200和150的最小公倍数，即是600，然后用总长度除以600，再减1即可解答．

解答： 解：（1）（16-1）×200
=15×200
=3000（米）
3000÷150+1
=20+1
=21（根）
（2）200=2×2×2×5×5
150=2×3×5×5
200和150的最小公倍数是：2×5×5×2×2×3=600，
3000÷600-1
=5-1
=4（根）
答：需要21根电线杆，在改动过程中，除了首尾两根外还有4根电线杆不需要移动．

点评：本题主要考查了间隔数=树的棵数-1，再根据基本的数量关系解决问题．