题目内容
已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，AO=1，三角形ABD的面积：三角形BCD的面积等于3：5．求OC的长．分析：因为三角形AOD与三角形DOC的同高，所以面积的比等于对应的底的比，同理三角形ABO与三角形BCO的面积的比对应AO比OC；进而得出三角形ABO的面积与三角形BCD的面积的比等于AO与OC的比，由此求出OC的长．
解答：解：由
=
=
，
所以S△AOD=
×S△DOC，
S△ABO=
×S△BCO，
S△ABD=S△AOD+S△ABO，
=
（S△DOC+S△BCO）=
S△BCD，
所以
=
=
，
OC=
AO=
×1=
，
答：OC的长是
．
| S△AOD |
| S△DOC |
| AO |
| OC |
| S△ABO |
| S△BCO |
所以S△AOD=
| AO |
| OC |
S△ABO=
| AO |
| OC |
S△ABD=S△AOD+S△ABO，
=
| AO |
| OC |
| AO |
| OC |
所以
| AO |
| OC |
| S△ABD |
| S△BCD |
| 3 |
| 5 |
OC=
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
答：OC的长是
| 5 |
| 3 |
点评：本题主要考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．
练习册系列答案
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