Question

已知四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积为2008，那么阴影部分BNDM的面积是

1004

．

Answer 1

分析：连接BD，则阴影部分被分成了两部分，因为M为AB的中点，所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等；N为CD的中点，所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等；据此可得阴影部分的面积等于空白处的面积，即阴影部分的面积等于这个四边形ABCD的面积的一半，据此即可解答．

解答：解：连接BD，
因为M为AB的中点，所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等；
N为CD的中点，所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等；
所以阴影部分的面积是：2008÷2=1004．
答：阴影部分的面积是1004．
故答案为：1004．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，正确连接辅助线，把阴影部分的面积转化成两个三角形的面积是解决本题的关键．