Question

已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直．四边形ABCD的面积等于（　　）

• A、32
• B、36
• C、39
• D、42⑤48

Answer 1

分析：由AB=13、DA=12、∠ADB=90°，可求得BD²=13²-12²=25，则BD=5，于是可分别求出三角形ABD和三角形BCD的面积，二者相加即可．

解答：解：因为BD²=13²-12²=25
则BD=5，所以三角形BCD为直角三角形
S△ABD=12×5÷2=30；
S△BCD=3×4÷2=6，
所以四边形ABCD的面积是：30+6=36．
故选：B．

点评：此题主要考查组合图形的面积．关键是先求出BD的值来判断三角形BCD为直角三角形．