题目内容

1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100
．
分析：通过观察，每个分数的分子为1，分母的两个因数相差2，可将分数拆成两个因数分别作为分母，分子为l的两个分数的差，据此解答．
解答：解：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100
，
=
1
2
×[（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
6
）+（
1
6
-
1
8
）+…+（
1
98
-
1
100
）]，
=
1
2
×[
1
2
-
1
100
]，
=
1
2
×
49
100
，
=
49
200
．
点评：此题中的分数形如
1
a×b
（若b-a=n），就可以拆分为
1
n
×（
1
b
-
1
a
）．
练习册系列答案
相关题目
阅读模仿题
（1）规定一种运算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
15
8

请你计算：①4*2                         ②（4*2）*3
（2）例2：计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+------+
1
1999×2001
可按如下方法计算
解：原式=
1
2
× (
1
1
-
1
3
 +
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+------+
1
1999
-
1
2001
)
=
1
2
×(1-
1
2001
)
=
1
2
×
2000
2001

=
1000
2001

请你计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+------+
1
2000×2002
．
计算
①78÷[32×（1-
5
8
）+3.6]
②
4
5
÷[（
3
5
-
1
4
）÷
7
10
]
③
18
29
×0.625+
5
8
×
6
29
+6.13+
14
29

④
2
3
+
1
6
+
1
9
+
1
12
+
1
15
+
1
18

⑤
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+
1
8×10
+
1
10×12

⑥（1+
1
2
+
1
3
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
）
这样一套程序
如果a＞b＞c，则输出
a
a
．
如果a=
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+
1
8×10
+
1
10×12
；b=
7
24
；c=
6
24
；则输出
7
24
7
24
．
探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将前面三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下面式子的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网