Question

8．甲乙两人同跑一段路，当甲跑了全程的$\frac{1}{2}$时，乙离终点有240米，当甲跑到终点时，乙刚跑了全程的$\frac{4}{5}$，两人速度始终保持不变，这段路全长多少米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这段路的全长看作单位“1”，根据时间一定时，路程和速度成正比，可得乙的速度是甲的速度的$\frac{4}{5}$，据此求出当甲跑了全程的$\frac{1}{2}$时，乙跑了全程的几分之几；然后根据分数除法的意义，用240除以它占这段路全长的分率，求出这段路全长多少米即可．

解答 解：240÷（1-$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$）
=240÷（1-$\frac{2}{5}$）
=240÷$\frac{3}{5}$
=400（米）
答：这段路全长400米．

点评 此题主要考查了行程问题，以及分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．