Question

有一些苹果，四个四个的数余下2个，五个五个的数少3个，六个六个的数少2个，七个七个的数余6个，这些苹果最少有多少个？

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：四个四个的数余下2个，五个五个的数少3个即五个五个数余下2个，所以苹果数是4和5的最小公倍数+2；同时满足六个六个的数少2个、七个七个的数余6个即七个七个数少1个；据此得解．

解答： 解：4和5的最小公倍数是4×5=20
20+2=22，6×4-2=22，7×3+1=22，不符合；
20×2+2=42，6×7=42，不符合；
20×3+2=62，6×10+2，7×8+6，不符合；
20×4+2=82，6×14-2=82，7×11+5，不符合；
20×5+2=102，102÷6=17，不符合；
20×6+2=122，122÷6=20…2不符合；
20×7+2=142，142÷6=23…4符合，142÷7=20…2不符合
20×8+2=162，162÷6=27不符合；
20×9+2=182，2÷6=30…2不符合；
20×10+2=202，34×6-2=202，即六个六个的数少2个，符合；202÷7=28…6，即七个七个的数余6个，符合题意；
答：这些苹果最少有202个．

点评：完成本题要根据余数的不同分别讨论解决．