Question

如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是________．

Answer 1

11：7
分析：由图意可知：阴影部分的面积=大圆环的面积的+小圆环的面积的+最小圆面积的，进而求出空白部分的面积，再据比的意义即可得解．
解答：阴影部分的面积为：
π×[×（3²-2²）+（2²-1²）+×1²]，
=π×（++），
=π×（），
=π（平方厘米），
非阴影部分的面积为：
π×3²-π，
=9π-π，
=π（平方厘米）；
阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：
：=11：7；
答：阴影部分面积与非阴影部分面积之比是11：7．
故答案为：11：7．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分可以组合成哪些规则的图形，再据规则图形的面积和或差求解．