Question

10．甲乙两车先后从A地出发去B地，已知甲车每小时行64千米，30分钟后乙车以每小时行80千米的速度出发．问：
（1）多少小时后两车相遇？（列方程解应用题）
（2）若AB两地相隔560km，乙车比甲车快多长时间到达B地？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，设x小时后两车相遇，根据速度×时间=路程，用甲车每小时行的路程乘0.5，求出甲车先行的路程是多少；然后根据：两车的速度之差×两车相遇用的时间=甲车先行的路程，列出方程，求出多少小时后两车相遇即可．
（2）首先根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以甲车的速度，求出甲车到达B地用的时间是多少；然后用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达B地用的时间是多少；最后用甲车到达B地用的时间减去乙车到达B地用的时间，再减去甲车先行的时间，求出乙车比甲车快多长时间到达B地即可．

解答 解：（1）30分钟=0.5小时
设x小时后两车相遇，
则（80-64）x=64×0.5
         16x=32
     16x÷16=32÷16
           x=2
答：2小时后两车相遇．

（2）560÷64-560÷80-0.5
=8.75-7-0.5
=1.75-0.5
=1.25（小时）
答：乙车比甲车快1.25小时到达B地．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．