Question

16．美术课上，小明在纸上画了一个图案（如图），如果涂色部分的面积是40平方厘米，那么圆环的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 阴影部分是一个大正方形（面积是40平方厘米），大正方形的边长等于外圆的半径，由此可知，外圆半径的平方是40，小正方形的对角线等于外圆半径，小正方形的边长等于内圆半径，由此得内圆的半径为$\sqrt{20}$，所以内圆半径的平方是20，再根据圆环面积=外圆面积-内圆面积，据此解答即可．

解答 解：设外圆半径为R，内圆半径为r，
大正方形的面积是40平方厘米，大正方形的边长等于外圆的半径，由此可知，外圆半径的平方是40，小正方形的对角线等于外圆半径，小正方形的边长等于内圆半径，由此得内圆的半径为$\sqrt{20}$，所以内圆半径的平方是20，
所以环形面积是：
3.14×（40-20）
=3.14×20
=62.8（平方厘米），
答：圆环的面积是62.8平方厘米．

点评 此题解答关键是根据阴影部分的面积求出外圆半径的平方和内圆半径的平方，然后利用环形面积公式解答即可．