Question

1．甲、乙两人参加答题赛，每人答10题，甲、乙一共对了15道题，甲对一道题加5分，错一道题扣2分；乙对一道题加6分，错一道扣3分，最后甲比乙多了3分，甲、乙各对了多少道题？

Answer 1

分析 此题可用方程解答，甲答对x道题，则答错10-x道题，乙答对15-x道题，则答错10-（15-x）=x-5道题．
甲算对的应得分5x，算错的应扣分2×（10-x），所以甲最终得分：5x-2×（10-x）=7x-20；乙算对的得分6×（15-x），算错的扣分3×（x-5），乙最终得分6×（15-x）-3×（x-5）=105-9x．又知最后甲比乙多了3分，由此列出方程：7x-20=105-9x+3，进一步解决问题．

解答 解：设甲答对x道题，则答错10-x道题，乙答对15-x道题，则答错10-（15-x）=x-5道题．
甲最终得分：5x-2×（10-x）=7x-20；
乙最终得分：6×（15-x）-3×（x-5）=105-9x．
所以有：
7x-20=105-9x+3
  16x=128
    x=8
乙算对：15-8=7（道）．
答：甲对了8道题、乙对了7道题．

点评 此题运用了方程解法，关键在于设出未知数，表示出甲乙答对和答错题的数量，根据等量关系列式解答．