Question

10．小华从A到B，先下坡再上坡共有7$\frac{1}{6}$小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要（　　）小时．

• A． 7$\frac{5}{6}$
• B． 6$\frac{1}{6}$
• C． 6$\frac{5}{6}$
• D． 7$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 ①要求原路返回所用的时间，需要求出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程；
②根据题干，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24-x千米，根据速度、时间和路程的关系，利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题．

解答 解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24-x千米，根据题意可得方程：
$\frac{x}{3}+\frac{24-x}{4}=7\frac{1}{6}$
　　　4x+72-3x=2×43
　　4x-3x=86-72
　　　　　　　x=14
24-14=10（千米）
那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米：
（10÷3）+（14÷4）
=$\frac{10}{3}+\frac{14}{4}$
=$\frac{41}{6}$
=6$\frac{5}{6}$（小时）
答：返回时用的时间是6$\frac{5}{6}$小时．
故选：C，

点评 此题考查了速度、时间和路程之间的关系的灵活应用，这里抓住来回时，上坡和下坡的路程正好相反，是解决本题的关键．