Question

5．已知a=$\frac{2013}{2014}$-$\frac{2012}{2013}$，b=$\frac{2012}{2013}-\frac{2011}{2012}$，则a与b的大小关系为（　　）

• A． a＞b
• B． a=b
• C． a＜b
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据算式的特点，把算式化成分子是1的分数，再进行大小比较即可．

解答 解：a=$\frac{2013}{2014}$-$\frac{2012}{2013}$
=（1-$\frac{1}{2014}$）-（1-$\frac{1}{2013}$）
=$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$
=$\frac{1}{2013×2014}$，

b=$\frac{2012}{2013}-\frac{2011}{2012}$
=（1-$\frac{1}{2013}$）-（1-$\frac{1}{2012}$）
=$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2013}$
=$\frac{1}{2012×2013}$，

$\frac{1}{2013×2014}$＜$\frac{1}{2012×2013}$，
所以a＜b；
故选：C．

点评 此题考查了分数的化简，分数大小的比较方法．